Valintakoe B: Lääketiede ja biotieteet
Mitä eroa on eksponentiaalisella ja logistisella kasvulla?
Eksponentiaalisessa kasvussa populaatio kasvaa sitä nopeammin, mitä suurempi se on, koska resurssit eivät rajoita lisääntymistä. Logistisessa kasvussa ravinto, tila tai muut rajoittavat tekijät hidastavat kasvua, ja populaation koko tasaantuu ympäristön kantokykyyn K. Eksponentiaalinen kasvu näkyy kuvaajassa jyrkkenevänä J-käyränä, logistinen S-käyränä, joka tasaantuu kantokyvyn kohdalla.
Eksponentiaalisessa kasvussa jokainen yksilö tuottaa keskimäärin saman määrän jälkeläisiä populaation tiheydestä riippumatta. Siksi populaatiolla on vakio kaksinkertaistumisaika. Tällaista kasvua nähdään esimerkiksi bakteeriviljelmän alussa tai uuteen ympäristöön saapuneella lajilla.
Logistisessa mallissa kasvunopeus riippuu siitä, kuinka paljon tilaa on jäljellä kantokykyyn. Kasvu on nopeimmillaan, kun populaatio on puolet kantokyvystä, ja se pysähtyy kantokyvyn tasolla, kun syntyvyys ja kuolleisuus ovat yhtä suuret.
Todelliset populaatiot eivät aina tasaannu siististi. Jos resurssien vaikutus tulee viiveellä, populaatio voi ylittää kantokyvyn ja romahtaa tai heilahdella sen ympärillä.
Kaava
Eksponentiaalinen: N = N₀ · 2^(t/T), T = kaksinkertaistumisaika. Logistinen: kasvunopeus = r · N · (1 − N/K).
Esimerkki
Bakteeri jakautuu 20 minuutin välein, ja viljelmässä on aluksi 1 000 solua. Montako solua on 3 tunnin kuluttua, jos resurssit eivät rajoita? Entä logistisessa mallissa, kun r = 0,5 vuorokaudessa ja K = 1 000: kuinka nopeasti populaatio kasvaa, kun N = 500 ja kun N = 900?
- 3 tunnissa on 180 / 20 = 9 kaksinkertaistumista, joten N = 1 000 · 2⁹ = 1 000 · 512 = 512 000 solua.
- Logistinen malli, N = 500: 0,5 · 500 · (1 − 500/1 000) = 125 yksilöä vuorokaudessa.
- Logistinen malli, N = 900: 0,5 · 900 · (1 − 900/1 000) = 45 yksilöä vuorokaudessa. Kasvu hidastuu, kun populaatio lähestyy kantokykyä.
Tyypillinen virhe
Kantokyvyn tasolla kasvu ei pysähdy siksi, että lisääntyminen loppuisi. Yksilöitä syntyy ja kuolee edelleen, mutta syntyvyys ja kuolleisuus ovat yhtä suuret.
Valintakokeessa B
Populaatioekologia kuuluu lukion biologiaan, ja valintakoe B arvioi kuvaajien tulkintaa. Kasvukäyrän muodosta kannattaa osata päätellä, mikä tekijä rajoittaa kasvua missäkin vaiheessa.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe B -kurssin luvussa 10: Evoluutio ja ekologia. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Mikä on ympäristön kantokyky?
Kantokyky K on se populaation koko, jonka ympäristö pystyy pitkään ylläpitämään käytettävissä olevilla resursseilla, kuten ravinnolla, vedellä ja pesäpaikoilla. Kantokyky ei ole vakio. Se muuttuu, kun ympäristö muuttuu, esimerkiksi kuivana kesänä tai kun kilpaileva laji saapuu alueelle.
Miten populaation koko arvioidaan merkintä-takaisinpyynnillä?
Ensin pyydetään ja merkitään M yksilöä. Toisessa pyynnissä saadaan C yksilöä, joista R on merkittyjä. Jos merkityt ovat sekoittuneet tasaisesti, populaation koko on N = M · C / R. Esimerkiksi M = 50, C = 40 ja R = 8 antaa N = 250 yksilöä.