Valintakoe A: Tekniikka ja luonnontieteet
Miten sarjaan- ja rinnankytkettyjen vastusten kokonaisresistanssi lasketaan?
Sarjaan kytkettyjen vastusten kokonaisresistanssi on resistanssien summa: R = R₁ + R₂. Rinnan kytkettyjen vastusten kokonaisresistanssin käänteisluku on käänteislukujen summa: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Sarjaankytkennässä virta on kaikissa vastuksissa sama ja jännite jakautuu. Rinnankytkennässä jännite on sama ja virta jakautuu.
Sarjaankytkennässä sama virta kulkee kaikkien vastusten läpi peräkkäin. Vastusten jännitteet laskevat yhteen lähteen jännitteeksi, ja Ohmin lain U = RI mukaan suurimman resistanssin yli on suurin jännite.
Rinnankytkennässä jokainen haara on kytketty samojen pisteiden väliin, joten jännite on sama. Virta jakautuu haaroihin, ja pienen resistanssin haaran läpi kulkee suuri virta. Kokonaisresistanssi on aina pienempi kuin pienin haararesistanssi.
Kahdelle rinnan kytketylle vastukselle on kätevä muoto R = R₁R₂ / (R₁ + R₂). Sekakytkennässä lasketaan ensin rinnakkaiset osat yhdeksi vastukseksi ja sitten sarjaan kytketyt osat yhteen.
Kaava
Sarjaan: R = R₁ + R₂ + ...
rinnan: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ...
Ohmin laki U = RI
teho P = UI
Esimerkki
Vastukset 6,0 Ω ja 3,0 Ω on kytketty rinnan, ja niiden kanssa sarjaan on 4,0 Ω:n vastus. Kytkentä liitetään 12 V:n jännitelähteeseen. Laske kokonaisresistanssi ja lähteestä otettu virta.
- Rinnankytkentä: 1/R = 1/6,0 + 1/3,0 = 3/6,0, joten R = 2,0 Ω.
- Sarjaan kytketty vastus lisätään: 2,0 Ω + 4,0 Ω = 6,0 Ω.
- Virta Ohmin laista: I = U/R = 12 V / 6,0 Ω = 2,0 A.
- Vastaus: kokonaisresistanssi on 6,0 Ω ja virta 2,0 A.
Tyypillinen virhe
Rinnankytkennän laskusta unohtuu viimeinen käänteisluku. Kun 1/R = 0,5 1/Ω, kokonaisresistanssi on 2,0 Ω eikä 0,5 Ω. Tarkistus: rinnankytkennän resistanssin on oltava pienempi kuin pienin haararesistanssi.
Valintakokeessa A
Tasavirtapiirit kuuluvat lukion fysiikkaan. Valintakokeen A fysiikan ja kemian osiossa oli vuonna 2026 kaksi fysiikan ja kaksi kemian tehtävää, joista hakija valitsi kaksi.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe A -kurssin luvussa 14: Lämpöoppi, sähkö ja aallot. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Mikä on Ohmin laki?
Ohmin lain mukaan johtimen läpi kulkeva virta on suoraan verrannollinen jännitteeseen, kun lämpötila pysyy vakiona: U = RI. Resistanssi R on jännitteen ja virran suhde, ja sen yksikkö on ohmi, 1 Ω = 1 V/A. Esimerkiksi 12 V:n jännite 4,0 Ω:n vastuksen yli antaa virran 3,0 A.
Miksi rinnankytkennän resistanssi on pienempi kuin yksittäisen vastuksen?
Jokainen uusi rinnakkainen haara avaa virralle lisäreitin. Samalla jännitteellä kulkee enemmän virtaa, ja Ohmin lain mukaan suurempi virta samalla jännitteellä tarkoittaa pienempää resistanssia. Siksi kahden 10 Ω:n vastuksen rinnankytkennän resistanssi on 5 Ω.