Valintakoe A: Tekniikka ja luonnontieteet
Mikä on Dopplerin ilmiö?
Dopplerin ilmiö tarkoittaa, että havaittu taajuus muuttuu, kun äänilähde ja havaitsija liikkuvat toisiinsa nähden. Lähestyvän lähteen ääni kuulostaa korkeammalta ja etääntyvän matalammalta. Tuttu esimerkki on ohi ajavan ambulanssin sireeni, jonka sävelkorkeus laskee ohitushetkellä. Lähestyvälle lähteelle f′ = f · v / (v − vₛ).
Kun lähde liikkuu kohti havaitsijaa, se ehtii kulkea eteenpäin kahden aallonharjan lähettämisen välissä. Aallonharjat tihenevät, aallonpituus lyhenee ja havaittu taajuus kasvaa. Etääntyvä lähde venyttää aaltoja ja pienentää taajuutta.
Kaavassa v on äänen nopeus väliaineessa, ilmassa noin 340 m/s, ja vₛ on lähteen nopeus. Lähestyvällä lähteellä nimittäjä on v − vₛ ja etääntyvällä v + vₛ. Merkin voi päätellä: lähestyminen nostaa taajuutta, joten nimittäjän on pienennyttävä.
Taajuuden muutos riippuu nopeudesta, ei etäisyydestä. Tasaisesti lähestyvän lähteen ääni voimistuu, mutta sävelkorkeus pysyy samana ja muuttuu vasta ohituksessa. Ilmiötä käytetään muun muassa nopeusmittauksessa ja lääketieteen ultraäänitutkimuksissa.
Kaava
Lähestyvä lähde: f′ = f · v / (v − vₛ)
etääntyvä lähde: f′ = f · v / (v + vₛ)
Esimerkki
Junan äänitorven taajuus on 500 Hz, ja juna lähestyy paikallaan seisovaa havaitsijaa nopeudella 30 m/s. Äänen nopeus on 340 m/s. Minkä taajuuden havaitsija kuulee?
- Lähestyvä lähde: f′ = f · v / (v − vₛ).
- f′ = 500 Hz · 340 / (340 − 30) = 500 Hz · 340 / 310.
- f′ ≈ 548 Hz.
- Tarkistus: taajuus on suurempi kuin 500 Hz, kuten lähestyvälle lähteelle pitää.
Tyypillinen virhe
Etumerkki valitaan väärin, jolloin lähestyvän lähteen taajuus pienenee. Tarkista tulos järjellä: lähestyvän lähteen havaittu taajuus on suurempi ja etääntyvän pienempi kuin lähteen oma taajuus.
Valintakokeessa A
Aaltoliike kuuluu lukion fysiikkaan, johon valintakokeen A fysiikan ja kemian osio perustuu. Dopplerin ilmiön laskussa nimittäjän etumerkki kannattaa tarkistaa lopuksi järkevyyden avulla.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe A -kurssin luvussa 19: Jaksollinen liike, värähtely ja aallot. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Muuttuuko äänen nopeus Dopplerin ilmiössä?
Ei muutu. Äänen nopeus riippuu väliaineesta, esimerkiksi ilman lämpötilasta, eikä lähteen liikkeestä. Lähteen liike muuttaa aallonpituutta havaitsijan suunnassa, ja koska nopeus pysyy samana, taajuus muuttuu. Havaitsijan liike taas muuttaa sitä, montako aallonharjaa hän kohtaa sekunnissa.
Esiintyykö Dopplerin ilmiö myös valolla?
Esiintyy. Etääntyvän tähden tai galaksin valo siirtyy kohti pidempiä aallonpituuksia eli punaiseen päin, ja lähestyvän kohti lyhyempiä. Valon ilmiö lasketaan eri kaavalla, koska valo ei tarvitse väliainetta ja sen nopeus on sama kaikille havaitsijoille.