Valintakoe A: Tekniikka ja luonnontieteet
Mikä on ideaalikaasun tilanyhtälö?
Ideaalikaasun tilanyhtälö on pV = nRT, missä p on paine, V tilavuus, n ainemäärä, T lämpötila kelvineinä ja R = 8,314 J/(mol · K) kaasuvakio. Yhtälö kuvaa kaasua, jonka hiukkasten omaa tilavuutta ja keskinäisiä vetovoimia ei oteta huomioon. Se kuvaa todellisia kaasuja hyvin tavallisissa oloissa, kun paine ei ole kovin suuri.
Lämpötila on aina kelvineinä: T = t + 273,15, kun t on celsiusasteina. Celsiusasteilla laskettu tulos on väärä, koska kaavassa lämpötila on verrannollinen hiukkasten keskimääräiseen liike-energiaan, eikä 0 °C tarkoita nollaenergiaa.
Yksiköt kannattaa valita pareittain. Jos paine on pascaleina, tilavuus on kuutiometreinä. Jos paine on kilopascaleina, tilavuus voi olla litroina, koska kPa · l = J.
Kun sama kaasumäärä siirtyy tilasta toiseen, tulo nR pysyy vakiona ja saadaan yleinen kaasulaki p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂. Siitä seuraavat erikoistapauksina Boylen laki, kun lämpötila on vakio, ja Charlesin laki, kun paine on vakio.
Kaava
pV = nRT
R = 8,314 J/(mol · K)
T (K) = t (°C) + 273,15
p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Esimerkki
Laske 0,50 mol:n kaasumäärän tilavuus, kun lämpötila on 27 °C ja paine 150 kPa.
- Lämpötila kelvineinä: T = 27 + 273,15 = 300,15 K.
- V = nRT / p = 0,50 · 8,314 · 300,15 / 150 l.
- Osoittaja on noin 1247,7, ja 1247,7 / 150 ≈ 8,32.
- Vastaus: noin 8,3 litraa. Yksikköpari kPa ja litra antaa tilavuuden suoraan litroina.
Tyypillinen virhe
Lämpötila sijoitetaan celsiusasteina. Esimerkissä t = 27 antaisi tilavuudeksi noin 0,75 litraa, mikä on yli kymmenen kertaa liian pieni.
Valintakokeessa A
Kaasut kuuluvat sekä lukion fysiikkaan että kemiaan, joihin valintakokeen A fysiikan ja kemian osio perustuu. Tilanyhtälöllä kaasun tilavuus tai paine muunnetaan ainemääräksi, jota tarvitaan stoikiometrisissa laskuissa.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe A -kurssin luvussa 22: Kaasut, termokemia ja sähkökemia. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Mikä on normaalitila?
Normaalitila eli NTP tarkoittaa lämpötilaa 0 °C ja painetta 101,325 kPa. Siinä yhden ideaalikaasumoolin tilavuus on noin 22,4 litraa. Moolitilavuutta 22,4 l/mol saa käyttää vain näissä oloissa. Huoneenlämmössä sama ainemäärä vie enemmän tilaa, joten muissa oloissa käytetään tilanyhtälöä.
Milloin kaasu ei käyttäydy ideaalisesti?
Poikkeamat kasvavat suurissa paineissa ja matalissa lämpötiloissa, lähellä kaasun tiivistymistä. Silloin hiukkaset ovat lähellä toisiaan, ja niiden oma tilavuus ja keskinäiset vetovoimat vaikuttavat. Tavallisissa huoneolosuhteissa useimmat kaasut noudattavat tilanyhtälöä hyvin.