Valintakoe A: Tekniikka ja luonnontieteet
Mikä on liikemäärän säilymislaki?
Liikemäärä on kappaleen massan ja nopeuden tulo p = mv, ja se on vektori. Liikemäärän säilymislain mukaan kappaleiden yhteinen liikemäärä pysyy samana, kun systeemiin ei vaikuta ulkoisia voimia tai niiden summa on nolla. Siksi törmäyksessä liikemäärien summa ennen törmäystä on sama kuin törmäyksen jälkeen.
Laki seuraa Newtonin kolmannesta laista. Törmäyksessä kappaleet vaikuttavat toisiinsa yhtä suurilla ja vastakkaisilla voimilla yhtä pitkän ajan, joten toisen liikemäärän muutos on toisen liikemäärän muutoksen vastaluku. Yhteenlaskettu liikemäärä ei muutu.
Liikemäärä on vektori, joten suunta otetaan huomioon etumerkillä. Kun positiivinen suunta on valittu, vastakkaiseen suuntaan liikkuvan kappaleen nopeus on negatiivinen.
Liikemäärä säilyy kaikissa törmäyksissä, mutta liike-energia säilyy vain kimmoisassa törmäyksessä. Täysin kimmottomassa törmäyksessä kappaleet jatkavat yhdessä, ja osa liike-energiasta muuttuu lämmöksi ja muodonmuutoksiksi.
Kaava
p = mv
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′
täysin kimmoton törmäys: m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v′
Esimerkki
1200 kg:n auto ajaa nopeudella 15 m/s ja törmää takaapäin samaan suuntaan nopeudella 5,0 m/s liikkuvaan 800 kg:n autoon. Autot jäävät kiinni toisiinsa. Laske yhteinen nopeus heti törmäyksen jälkeen.
- Liikemäärä ennen: 1200 · 15 + 800 · 5,0 = 18 000 + 4000 = 22 000 kg · m/s.
- Täysin kimmoton törmäys: 22 000 = (1200 + 800) · v′.
- v′ = 22 000 / 2000 = 11 m/s.
- Vastaus: 11 m/s alkuperäiseen ajosuuntaan.
Tyypillinen virhe
Liike-energian oletetaan säilyvän myös kimmottomassa törmäyksessä. Esimerkissä liike-energia on ennen törmäystä 145 kJ ja sen jälkeen 121 kJ, joten yhteistä nopeutta ei voi laskea energiasta. Liikemäärä sen sijaan säilyy.
Valintakokeessa A
Liikemäärä ja törmäykset kuuluvat lukion fysiikan mekaniikkaan. Valintakokeen A fysiikan ja kemian osio perustui vuonna 2026 lukion fysiikkaan ja kemiaan, ja hakija teki osion, jos hänen hakukohteensa käytti sitä.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe A -kurssin luvussa 13: Mekaniikka. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Milloin liikemäärä ei säily?
Liikemäärä muuttuu, kun systeemiin vaikuttaa ulkoinen nettovoima. Esimerkiksi jarruttavaan autoon vaikuttaa tien kitka, joten auton liikemäärä pienenee. Törmäyksen aikana ulkoiset voimat ovat yleensä pieniä verrattuna kappaleiden välisiin voimiin, joten liikemäärän voi olettaa säilyvän.
Mikä on impulssi?
Impulssi on voiman ja sen vaikutusajan tulo, I = FΔt, kun voima on vakio. Impulssi on yhtä suuri kuin liikemäärän muutos. Siksi turvatyyny pienentää voimaa: se pidentää pysähtymisaikaa, jolloin sama liikemäärän muutos syntyy pienemmällä voimalla.