Valintakoe F: Kauppatieteet ja taloustiede
Miten nettonykyarvo lasketaan?
Nettonykyarvo lasketaan diskonttaamalla investoinnin tulevat nettotuotot nykyhetkeen ja vähentämällä niiden summasta hankintameno. Positiivinen nettonykyarvo tarkoittaa, että investointi tuottaa enemmän kuin tuottovaatimus, joten se kannattaa. Negatiivinen nettonykyarvo tarkoittaa, että tuottovaatimus ei täyty. Menetelmä huomioi rahan aika-arvon ja investoinnin koko käyttöiän, ja siksi sitä pidetään takaisinmaksuaikaa luotettavampana kannattavuuden mittarina.
Jokainen tuleva nettotuotto jaetaan korkotekijällä (1 + i)ᵗ, jossa i on tuottovaatimus ja t vuosi, jona tuotto saadaan. Näin eri vuosien eurot saadaan vertailukelpoisiksi. Mitä kauempana tuotto on, sitä vähemmän se painaa.
Tuottovaatimus kuvaa pääoman vaihtoehtoiskustannusta. Kun tuottovaatimus nousee, nettonykyarvo laskee, ja kannattava investointi voi muuttua kannattamattomaksi.
Jos investoinnilla on käyttöiän lopussa jäännösarvo, esimerkiksi koneen myyntihinta, se diskontataan viimeisen vuoden tuottona. Kahdesta toisensa poissulkevasta investoinnista valitaan se, jonka nettonykyarvo on suurempi.
Kaava
NNA = −hankintameno + T₁ / (1 + i) + T₂ / (1 + i)² + … + Tₙ / (1 + i)ⁿ
Esimerkki
Investointi maksaa 50 000 € ja tuottaa 20 000 € vuodessa kolmen vuoden ajan. Tuottovaatimus on 7 %. Laske nettonykyarvo.
- Vuosi 1: 20 000 / 1,07 ≈ 18 691,59 €.
- Vuosi 2: 20 000 / 1,07² ≈ 17 468,77 €.
- Vuosi 3: 20 000 / 1,07³ ≈ 16 325,96 €.
- Nykyarvojen summa on noin 52 486,32 €, joten NNA ≈ 52 486 − 50 000 = 2 486 €. Investointi kannattaa.
Tyypillinen virhe
Tavallinen virhe on laskea tuotot yhteen diskonttaamatta, jolloin tulos olisi 10 000 € ja investointi näyttäisi paremmalta kuin se on. Toinen virhe on unohtaa vähentää hankintameno, jolloin tulos on nykyarvojen summa eikä nettonykyarvo.
Valintakokeessa F
Jos valintakokeen F aineistossa on investointilaskelma, tehtävä voi kysyä nettonykyarvoa, sen etumerkkiä tai tuottovaatimuksen muutoksen vaikutusta päätökseen. Koejärjestelmässä on funktiolaskin, joten diskonttaus onnistuu ilman taulukoita.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe F -kurssin luvussa 18: Investointilaskenta ja aineiston tulkinta. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Mitä sisäinen korko tarkoittaa?
Sisäinen korkokanta on se tuottovaatimus, jolla investoinnin nettonykyarvo on täsmälleen nolla. Jos sisäinen korko on suurempi kuin tuottovaatimus, investointi kannattaa. Esimerkin investoinnissa sisäinen korko on noin 9,7 %, koska sillä korolla kolmen 20 000 euron tuoton nykyarvo on 50 000 €.
Miten annuiteettitekijä nopeuttaa laskua?
Kun tuotto on joka vuosi sama, nykyarvojen summa saadaan kertomalla vuosituotto annuiteettitekijällä (1 − (1 + i)⁻ⁿ) / i. Esimerkissä tekijä on 7 %:n korolla ja kolmella vuodella noin 2,6243, ja 20 000 · 2,6243 ≈ 52 486 €.