Valintakoe F: Kauppatieteet ja taloustiede
Mitä diskonttaus tarkoittaa?
Diskonttaus tarkoittaa tulevan rahasumman muuntamista nykyhetken arvoksi, ja se on koronkoron käänteinen lasku. Nykyarvo on se summa, joka tänään sijoitettuna kasvaisi korolla tulevaksi summaksi: NA = tuleva arvo / (1 + i)ⁿ. Mitä korkeampi korko ja mitä kauempana raha on, sitä pienempi on nykyarvo.
Koronkorossa kerrotaan kertoimella (1 + i)ⁿ, diskonttauksessa samalla kertoimella jaetaan. Lukua 1 / (1 + i)ⁿ kutsutaan diskonttaustekijäksi, ja positiivisella korolla se on aina alle 1.
Eri aikoina saatavia euroja ei voi laskea yhteen sellaisenaan, koska tänään saatu euro voidaan sijoittaa. Ne siirretään ensin samaan ajanhetkeen, tavallisesti nykyhetkeen, ja vasta sitten niitä verrataan.
Diskonttauskorolla on monta nimeä: laskentakorko, tuottovaatimus, vaihtoehtoinen tuotto ja pääoman kustannus. Kaikki tarkoittavat kaavassa samaa lukua. Riskisempi rahavirta diskontataan korkeammalla korolla.
Kaava
NA = K / (1 + i)ⁿ
diskonttaustekijä = 1 / (1 + i)ⁿ
Esimerkki
Voit saada 4 000 € nyt tai 5 000 € neljän vuoden kuluttua. Vaihtoehtoinen tuotto on 5 % vuodessa. Kumpi on arvokkaampi?
- Diskontataan myöhempi summa: 5 000 / 1,05⁴.
- 1,05⁴ ≈ 1,21551, joten nykyarvo on noin 4 113,51 €.
- 4 113,51 € on enemmän kuin 4 000 €, joten myöhempi summa on arvokkaampi 5 %:n korolla.
- Jos vaihtoehtoinen tuotto olisi 6 %, nykyarvo olisi noin 3 960 €, ja valinta kääntyisi.
Tyypillinen virhe
Tavallinen virhe on verrata eri vuosien euromääriä suoraan, jolloin suurempi summa näyttää aina paremmalta. Toinen virhe on kertoa kertoimella, kun pitäisi jakaa: diskonttaus pienentää summaa aina, kun korko on positiivinen.
Valintakokeessa F
Valintakokeen F aineistossa voi olla vaihtoehtoja, joiden rahavirrat osuvat eri vuosille, kuten investointi, laina tai maksusuunnitelma. Vertailu vaatii nykyarvot, ja koejärjestelmän funktiolaskimella ne lasketaan ilman taulukoita.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe F -kurssin luvussa 2: Korkolasku ja diskonttaus. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Mitä eroa on nykyarvolla ja nettonykyarvolla?
Nykyarvo on yhden tai useamman tulevan rahavirran arvo tänään. Nettonykyarvo on investointilaskennan käsite: siinä tulevien nettotuottojen nykyarvoista vähennetään investoinnin hankintameno. Positiivinen nettonykyarvo tarkoittaa, että investointi ylittää tuottovaatimuksen, ja negatiivinen sitä, että tuottovaatimus ei täyty.
Miksi diskonttaus ei ole sama asia kuin inflaatio?
Diskonttaus perustuu rahan aika-arvoon eli siihen, että tämän päivän euro voidaan sijoittaa tuottamaan. Se pätee myös ilman inflaatiota. Inflaatio vaikuttaa korkoon, koska sijoittaja vaatii tuottoa myös hintojen nousun korvaamiseksi, mutta käsitteet ovat eri asioita.