Valintakoe F: Kauppatieteet ja taloustiede
Miten koronkorko lasketaan?
Koronkorko lasketaan kaavalla K = K₀ · (1 + i)ⁿ, jossa K₀ on alkupääoma, i korkokanta desimaalina ja n korkojaksojen määrä. Korko lisätään pääomaan jokaisen jakson lopussa, ja seuraava korko lasketaan kasvaneesta pääomasta. Siksi pääoma kasvaa joka jaksolla saman prosentin, ja euromääräinen kasvu kiihtyy.
Yksinkertaisessa korossa korko lasketaan aina alkuperäisestä pääomasta, ja pääoma kasvaa joka vuosi saman euromäärän. Koronkorossa jo maksettu korko alkaa itse kasvattaa korkoa. Ensimmäisen jakson jälkeen molemmat antavat saman tuloksen, mutta ero kasvaa jokaisella jaksolla.
Kaavaa voi käyttää neljään suuntaan. Loppuarvo saadaan kertomalla, alkuarvo jakamalla (diskonttaus), korko juurella ja aika logaritmilla: n = ln(K / K₀) / ln(1 + i).
Korkojakso ratkaisee, mitä i ja n ovat. Jos korko lasketaan kuukausittain, i on kuukausikorko ja n kuukausien määrä.
Kaava
K = K₀ · (1 + i)ⁿ
yksinkertainen korko: K = K₀ · (1 + i · n)
Esimerkki
Talletat 3 000 € tilille, jonka vuosikorko on 4 %, ja korko lisätään pääomaan kerran vuodessa. Paljonko tilillä on viiden vuoden kuluttua? Paljonko olisi yksinkertaisella korolla?
- Koronkorko: K = 3 000 · 1,04⁵.
- 1,04⁵ ≈ 1,21665, joten K ≈ 3 649,96 €.
- Yksinkertainen korko: 3 000 · (1 + 0,04 · 5) = 3 600 €.
- Koronkorko tuottaa viidessä vuodessa noin 50 € enemmän, ja ero kasvaa ajan myötä.
Tyypillinen virhe
Tavallinen virhe on kertoa korkoprosentti vuosien määrällä ja lisätä se pääomaan: 4 % · 5 = 20 % on yksinkertaisen koron tulos. Toinen virhe on käyttää vuosikorkoa sellaisenaan, vaikka korko lasketaan kuukausittain.
Valintakokeessa F
Kun valintakokeen F aineistossa on talletus-, laina- tai sijoitusehtoja, loppuarvo, alkuarvo, korko tai aika lasketaan samasta kaavasta. Koejärjestelmässä on funktiolaskin, jolla potenssit, juuret ja logaritmit lasketaan suoraan.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe F -kurssin luvussa 2: Korkolasku ja diskonttaus. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Miten korkokanta lasketaan, kun alku- ja loppuarvo tiedetään?
Korkokanta saadaan ratkaisemalla kaava: i = (K / K₀)^(1/n) − 1. Jos 5 000 € kasvaa kuudessa vuodessa 6 000 euroon, kasvukerroin on 1,2 ja vuosikorko on 1,2^(1/6) − 1 ≈ 3,1 %. Tulos kannattaa tarkistaa korottamalla kerroin takaisin kuudenteen potenssiin.
Miten aika lasketaan koronkorosta?
Aika ratkaistaan logaritmilla: n = ln(K / K₀) / ln(1 + i). Jos pääoman halutaan kasvavan 1,5-kertaiseksi 5 %:n korolla, n = ln 1,5 / ln 1,05 ≈ 8,3 vuotta. Kun korko lisätään kerran vuodessa, 1,5-kertaisuus ylittyy vasta yhdeksännen vuoden lopussa.