Valintakoe A: Tekniikka ja luonnontieteet
Mitä eroa on systemaattisella ja satunnaisella virheellä?
Systemaattinen virhe siirtää jokaista mittaustulosta samaan suuntaan, esimerkiksi väärin kalibroitu vaaka näyttää aina 0,5 g liikaa. Satunnainen virhe vaihtelee mittauksesta toiseen molempiin suuntiin, esimerkiksi ajanottajan reaktioajan vuoksi. Satunnaista virhettä pienennetään toistamalla mittaus ja laskemalla keskiarvo. Systemaattinen virhe ei pienene toistamalla.
Jos tulokset ovat lähellä toisiaan mutta kaukana oikeasta arvosta, satunnainen virhe on pieni ja systemaattinen suuri. Jos tulokset hajoavat laajalle mutta niiden keskiarvo osuu lähelle oikeaa arvoa, tilanne on päinvastainen.
Systemaattinen virhe löytyy vertaamalla tunnettuun arvoon, kalibroimalla mittalaite tai mittaamalla sama suure toisella menetelmällä. Kuvaajassa systemaattinen virhe voi näkyä siirtymänä, jolloin sovitettu suora ei kulje origon kautta, vaikka teorian mukaan sen pitäisi.
Epävarmuus ilmoitetaan muodossa arvo ± epävarmuus, esimerkiksi (2,45 ± 0,05) s. Rajamenetelmässä summan ja erotuksen absoluuttiset epävarmuudet lasketaan yhteen, ja tulon ja osamäärän suhteelliset epävarmuudet lasketaan yhteen.
Kaava
Tulos = arvo ± epävarmuus
summa ja erotus: Δ(a ± b) = Δa + Δb
tulo ja osamäärä: suhteelliset epävarmuudet lasketaan yhteen (rajamenetelmä)
Esimerkki
Kappaleen massa on (250 ± 2) g ja tilavuus (100 ± 1) cm³. Laske tiheys ja sen epävarmuus rajamenetelmällä.
- Tiheys: ρ = 250 g / 100 cm³ = 2,50 g/cm³.
- Suhteelliset epävarmuudet: 2/250 = 0,008 ja 1/100 = 0,010.
- Osamäärän suhteellinen epävarmuus on 0,008 + 0,010 = 0,018, joten Δρ = 0,018 · 2,50 g/cm³ ≈ 0,045 g/cm³.
- Vastaus: ρ = (2,50 ± 0,05) g/cm³.
Tyypillinen virhe
Systemaattisen virheen luullaan poistuvan toistamalla mittausta. Keskiarvo tasoittaa vain satunnaista vaihtelua. Jos mittalaite näyttää aina liikaa, sadan mittauksen keskiarvokin näyttää yhtä paljon liikaa.
Valintakokeessa A
Mittausten ja aineistojen tulkinta kuuluu lukion fysiikkaan ja kemiaan, joihin valintakokeen A fysiikan ja kemian osio perustuu. Vuoden 2026 kokeen kuvauksen mukaan kokeessa voi olla aineistoa, kuten taulukoita ja kuvaajia.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe A -kurssin luvussa 29: Mittaus, epävarmuus ja graafinen analyysi. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Miten satunnaista virhettä voi pienentää?
Satunnaista virhettä pienennetään toistamalla mittaus useita kertoja ja laskemalla tulosten keskiarvo. Satunnaiset poikkeamat kumoavat toisiaan, koska ne vaihtelevat molempiin suuntiin. Myös tarkempi mittalaite ja mittaustavan vakiointi pienentävät satunnaista vaihtelua. Systemaattiseen virheeseen nämä keinot eivät auta.
Mikä on suhteellinen epävarmuus?
Suhteellinen epävarmuus on absoluuttinen epävarmuus jaettuna mitatulla arvolla, ja se ilmoitetaan usein prosentteina. Mittauksen (50 ± 1) cm suhteellinen epävarmuus on 2 %. Se kertoo tarkkuudesta paremmin kuin absoluuttinen epävarmuus, kun verrataan eri suuruisia mittauksia.