Valintakoe A: Tekniikka ja luonnontieteet
Miten yksikkömuunnokset tehdään?
Yksikkömuunnos tehdään kertomalla suure murtoluvulla, jonka osoittaja ja nimittäjä ovat sama määrä eri yksiköissä, esimerkiksi 1000 m / 1 km. Murtoluvun arvo on yksi, joten suureen arvo ei muutu, vain sen yksikkö. Esimerkiksi nopeus muunnetaan yksiköstä km/h yksikköön m/s jakamalla lukuarvo 3,6:lla.
Kerroin valitaan niin päin, että vanha yksikkö supistuu pois. Kun 5 km muunnetaan metreiksi, kerrotaan murtoluvulla 1000 m / 1 km, jolloin kilometrit supistuvat ja jäljelle jää 5000 m. Jos lopputulokseen jää väärä yksikkö, kerroin oli ylösalaisin.
Kun yksiköitä on useampi, kertoimia ketjutetaan. Nopeudessa 1 km/h = 1000 m / 3600 s, joten kerroin on 1/3,6. Siksi 90 km/h = 25 m/s.
Pinta-alan ja tilavuuden yksiköissä pituuden kerroin korotetaan potenssiin. Koska 1 m = 100 cm, on 1 m² = 100² cm² = 10 000 cm² ja 1 m³ = 100³ cm³ = 1 000 000 cm³. Litra on kuutiodesimetri, joten 1 m³ = 1000 l ja 1 ml = 1 cm³.
Kaava
1 km/h = (1/3,6) m/s
1 m² = 10⁴ cm²
1 m³ = 10⁶ cm³ = 1000 l
1 l = 1 dm³
Esimerkki
Muunna tiheys 0,80 g/cm³ yksikköön kg/m³.
- 1 g = 10⁻³ kg ja 1 cm³ = 10⁻⁶ m³.
- 0,80 g/cm³ = 0,80 · 10⁻³ kg / 10⁻⁶ m³.
- = 0,80 · 10³ kg/m³.
- Vastaus: 800 kg/m³.
Tyypillinen virhe
Pinta-alaa tai tilavuutta muunnetaan pituuden kertoimella. Neliömetri ei ole 100 neliösenttimetriä vaan 10 000 neliösenttimetriä, koska neliön kumpikin sivu muuttuu sadankertaiseksi.
Valintakokeessa A
Valintakokeen A fysiikan ja kemian tehtävissä lähtötiedot voivat olla eri yksiköissä, ja muunnos kannattaa tehdä ennen sijoitusta kaavaan. Samaa taitoa tarvitaan matematiikan sanallisissa tehtävissä.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe A -kurssin luvussa 3: Prosentit, verrannollisuus ja yksiköt. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Miksi km/h jaetaan 3,6:lla?
Yksi kilometri on 1000 metriä ja yksi tunti 3600 sekuntia. Siksi 1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1/3,6 m/s. Kun nopeus muutetaan yksiköstä km/h yksikköön m/s, lukuarvo jaetaan 3,6:lla, ja toiseen suuntaan se kerrotaan 3,6:lla.
Montako litraa on kuutiometri?
Kuutiometrissä on 1000 litraa. Litra on kuutiodesimetri, ja metrissä on 10 desimetriä, joten kuutiometrissä on 10³ = 1000 kuutiodesimetriä. Samasta syystä millilitra on sama kuin kuutiosenttimetri. Esimerkiksi 2,5 m³:n säiliöön mahtuu 2500 litraa.