Valintakoe F: Kauppatieteet ja taloustiede
Miten indeksistä lasketaan muutosprosentti?
Indeksistä lasketaan muutosprosentti jakamalla indeksilukujen erotus lähtövuoden indeksiluvulla: (I₂ − I₁) / I₁ · 100 %. Indeksipisteinä muutos on pelkkä erotus. Kun indeksi nousee 108:sta 113,4:ään, nousu on 5,4 indeksipistettä mutta 5,0 prosenttia. Luvut ovat samat vain, jos lähtöarvo on 100.
Indeksi on suhdeluku, jossa perusvuoden arvoksi on asetettu 100. Indeksiluku 116 tarkoittaa, että arvo on 16 % perusvuotta korkeampi. Koska indeksi on paljas luku ilman yksikköä, sillä voi verrata hyvin erikokoisia asioita.
Perusvuoden valinta on sopimus. Se ei muuta minkään kahden vuoden välistä suhdetta, koska koko sarja on jaettu samalla luvulla. Perusvuoden voi vaihtaa jakamalla jokaisen luvun uuden perusvuoden indeksiluvulla ja kertomalla sadalla.
Tavallisia indeksejä ovat kuluttajahintaindeksi, jolla mitataan inflaatiota, ansiotasoindeksi, joka kuvaa palkkojen kehitystä, ja volyymi-indeksit, jotka kuvaavat määrän muutosta ilman hintojen vaikutusta.
Kaava
Indeksi = arvo / perusvuoden arvo · 100
muutos-% = (I₂ − I₁) / I₁ · 100 %
muutos pisteinä = I₂ − I₁
Esimerkki
Hintaindeksi (2015 = 100) oli vuonna A 108,0 ja vuonna B 113,4. Kuinka paljon hinnat nousivat? Mikä olisi vuoden B indeksiluku, jos perusvuodeksi vaihdetaan vuosi A?
- Muutos pisteinä: 113,4 − 108,0 = 5,4 indeksipistettä.
- Muutosprosentti: 5,4 / 108,0 = 0,05 eli 5,0 %.
- Uusi perusvuosi: 113,4 / 108,0 · 100 = 105,0.
- Perusvuoden vaihto ei muuttanut muutosprosenttia, vain lukujen tason.
Tyypillinen virhe
Tavallinen virhe on lukea indeksipisteet prosenteiksi. Kun indeksi on jo kaukana sadasta, ero kasvaa: nousu 150:stä 165:een on 15 pistettä mutta 10 prosenttia.
Valintakokeessa F
Valintakokeen F aineistossa talousluvut voivat olla indekseinä, esimerkiksi hinta-, palkka- tai tuotantoindekseinä. Tehtävä voi kysyä muutosta pisteinä tai prosentteina, joten tarkista kumpaa kysytään ennen kuin valitset vastauksen.
Missä kurssissa tämä opetetaan
SmartVK:n valintakoe F -kurssin luvussa 3: Indeksit sekä reaali- ja nimellisarvot. Katso kurssin sisältö.
Kysymyksiä
Mikä on kuluttajahintaindeksi?
Kuluttajahintaindeksi kuvaa kotitalouksien ostamien tavaroiden ja palvelujen hintojen kehitystä, ja Suomessa sen laskee Tilastokeskus. Hyödykkeitä painotetaan sen mukaan, kuinka suuri osa kulutusmenoista niihin käytetään. Inflaatio lasketaan yleensä indeksin muutoksena edellisen vuoden samasta kuukaudesta.
Miksi kahden indeksin perusvuoden pitää olla sama ennen vertailua?
Indeksiluvun taso riippuu perusvuodesta. Jos palkkaindeksin perusvuosi on 2010 ja hintaindeksin 2015, lukujen 125 ja 110 vertailu ei kerro mitään. Kun molemmat muunnetaan samaan perusvuoteen tai niiden muutosprosentit lasketaan samalta jaksolta, vertailu on mielekäs.